游泳时，水对手的椎力是做负功的，水对人头和躯体的阻力或拽力也是做负功的，人所受外力都对他做负功，他怎么还能匀速甚至加速前进呢？试用能量转换分析此问题。
分析：游泳时，人手从前向后划水使得身体不断地向前运动。我们只考虑手的划动在游泳中的作用，且设手从前向后相对身体划动一次的距离为 \Delta s_{1},在此时间内身体在泳道中前 进了\Delta s_2的距离，那么同一时间手在水中(相对水)由前向后划动了 达\Delta l=\Delta s_1-\Delta s_2的距离， 如图 1.33 所示。由于手是相对水向后划动，水给手的反作用推力是向前的，它和手的位移 方向相反，所以此推力对手做负功。
从力的角度分析。对于人体质点系，沿前进方向受到的外力一是水对手向前的推力F，一是向后的水对人头和躯体的阻力或拽力f_{i} 。由质心运动定理，作用在质点系上各外力的合力等于质点系质量M和质心加速度a_c的乘积，有 \sum\left(F-f_r\right)=M\frac{\mathrm{d}v_{\mathrm{C}}}{\mathrm{d}t}=Ma_{\mathrm{C}} 当F-f_c=0,a_c=0,在此划动过程中人体质心匀速前进；当F-f_r > 0 时，a_C > 0,人体质心就会得到加速。
从能量转换(功能关系)角度分析。根据质心动能定理，作用在质点系上各外力的合力对质心位移的功等于质心动能的增量。可认为竖直方向人体所受的外力(重力、浮力等)不做功，沿游泳前进方向大体质点系受到的外力为上述的F和f_r。在手从前向后的划动过程中，虽然手的位移方向向后，但人体的质心位移 \mathrm{d}r_c方向却是向前的，故向前的推力F对人体质心做正功。考虑到向后的阻力f_r对人体质心做负功，有 dA=\left(F+f_r\right)\cdot dr_{C}=Fdr_{C}-f_rdr_{C}=d\left(\frac{1}{2}Mv_{C}^{2}\right) 当Fdr_c- f_rdr_c= 0时，人体质心匀速前进；当 Fdr_c- f_r dr_c> 0 时，人体质心动能在过程中将得到增加。做正功的水是被向后划的手挤压的水，在被挤压过程中手对它做正功，它从中得到了对人体质心做正功的能量(内能)。手做正功的能量则是来源于手臂肌肉的“生物能”” (化学能),此能量转化过程是人体内非保守内力的做功过程，是把通过手臂肌肉收缩所消耗的生物能转化成手臂划动动能的过程。总之，游泳时人体匀速或加速前进所需能量是来源于人体肌肉的生物能，手臂向后划水的过程是一个把人体生物能转化为其他形式能的过程。
Back to top